微積分/基礎の極意―大学への数学 みんなこんな本を読んできた 微積分/基礎の極意―大学への数学
 
 
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微積分/基礎の極意―大学への数学 ( 栗田 哲也 福田 邦彦 坪田 三千雄 )

この本は一度微分積分が一通り終わった後にするととても賢くなれます。僕は塾の先生に言われて買ったのですが、すべての問題形式がモーラされていてよかったし、知らないこと、公式の証明などいろいろなことがわかった。

「大学への数学は難しい」という声をとりわけ多く耳にしますが、この書に関して言えば、敬遠するほど難しくは無いと思いますので数学(微積分)に苦手意識をお持ちの方にもあるいは良いのではないかと思います。コメントとしては、これを繰り返しやれば微積分において怖いものなし!というのがユーザーとしての率直な感想でした。特に、数Ⅲ既習者の方で、理論が好きな方がお読みになれば、きっと素晴らしい収穫を得られるでしょう。ただ、あえて指摘するのであればトピックの中の斜回転の説明が不足している、ということでしょうか。この書で紹介されている近似的手法は、実は曲線同士が二点で交わっていないとどうも使えないらしいのです。この事実は姉妹書(?)のような存在である「解法の探求Ⅱ」に!書いていませんでしたので、公式の乱用はやめた方が良いというか、まぁ当然ですけれど公式は確認してから実戦に使うべきだということです。尤も、この近似の本質(傘の形をした立体を重ねている感覚)を捉えれば自ずと気付くとは思いますが、私自身がなかなか気付かなかったので補足しておこうと思いました(^^; 斜回転における手法としては座標軸の再設定、あるいは複素数による一次変換的手法もちゃんとマスターすべきでしょう。

大数関連書籍は無駄な問題がほとんどない物が多いですが、この演習書もその1つ。これは3部構成になっていて、第1部は計算チェック、特に第2部は良くまとまっています。第3部も典型問題が網羅されていて、無駄がありません。非常に使い勝手が良いと思います。浪人生は、予備校に行くよりこれで勉強したほうがよっぽど効率が良いかもしれませんよ。この一冊で微積分を理解したつもりになれるでしょう(受験レベルで…)。難関大理系分野志望者は必読!!

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