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赤球を引く確率を最大にするには?

瓶が2本と球が100個あります。100個の球のうち、50個は赤球であり、50個は白球です。

瓶のうち、一方を無作為に選びます。

さらに、瓶から球を無作為に一つ取り出します。

このとき、赤球を引く確率を最大にするには、球はどのように分ければよいでしょうか?

また、その場合、赤球を引く確率はいくつになるでしょうか?

ただし、球は全て瓶の中に入れる必要があります。

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