(長針と短針が重なる回数)

=(長針が一日に回転した回数)−(短針が一日に回転した回数)

であり、長針が一日に回転する回数は24回、短針が一日に回転する回数は2回なので22回になります。

(最初に長針と短針が24時で重なっている回数まで入れれば23回が答えになります。)

(注意)下記がビルゲイツの面接試験に書いてある答えの要旨なのですが、少し分かりにくい気がします。

1日は24時間であり、およそ、一時間ごとに長針は短針を抜きます。

なので、大体、24回前後だとあたりをつけることができます。

例えば、午前0時で針が重なっている状況から、次に針が重なるまでの時間を考えてみます。

1時間経った一時には長針は12のところ、短針は1のところにあるので、まだ、重なりません。

さらに長針が今、短針のある1のところに行く間に短針は少し進んでいます。

つまり、長針が短針を抜くのは1時間5分=65分と少し経ったときだと分かります。

長針と短針の動くスピードは変わらないので、長針と短針が重なってから次に重なるまでの間隔は常に65分と少し経ったときになります。

さて、そこで、午前0時から午後12時までに長針と短針が何回重なるかを考えてみます。

もし、12回だと長針と短針は1時間ごとに重なることになります。

しかし、実際には重なる間隔は１時間より少し多いことが分かっています。

したがって、0時から12時までに長針と短針が重なる回数は11回であることになります。(確かに事実はそうなのですが、ここが微妙な気がしました。)

つまり、重なる時の間隔は11/12時間になるということです。

24時間ではこれを2倍すればよいので22回。最後に長針と短針が24時で重なるときまで入れれば23回が答えになります。

(昔、フジテレビの平成教育委員会でも取り上げられた問題です。)

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