--算数 数学に関する問題集--
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平方数の和(答え)
上図より明らか。 すなわち、上のように1×１の正方形に１つのボールを入れることにすると、一辺がｎの正方形にはｎ×ｎのボールが入ることになる。 今、ｋ−１番目の箱を考えよう。すると、下の図のようにその箱に２(k−１)＋１＝２k−１のボールを付け加えれば、ｋ番目の箱ができることが分かる。だから、平方数は、奇数の数列の和になるのである。
上図より明らか。
すなわち、上のように1×１の正方形に１つのボールを入れることにすると、一辺がｎの正方形にはｎ×ｎのボールが入ることになる。
今、ｋ−１番目の箱を考えよう。すると、下の図のようにその箱に２(k−１)＋１＝２k−１のボールを付け加えれば、ｋ番目の箱ができることが分かる。だから、平方数は、奇数の数列の和になるのである。
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